小学生都懂的创业常识,创业者甚至不知道 ——从3道小学奥数题看到的创业启示

       

2016年5月6日,星期五,广州,晴转大雨。

转眼就过了五一小长假,其实,对于我来说,天天都是五一,这几天都相对较闲。我闲的方式一般只有3种,读书,网聊,旅游。早上一位也离职了的前同事,忽而问我有没有历年行政测试真题,我说没有,就问他是不是要考试,而后,他不知道我大学时一等一的学渣,就发过一些试题让我帮忙解答,我一看题目,啥行测啊,是小学奥数嘛。想当年,我小学数学可不是学渣,就一头钻研进去了。

在解题的过程中,我很快就解出了几道,慢慢钻研,居然发现越来越有意思。这些题目本来我们小学几乎都会做的,当时,读过初中高中大学甚至研究生,基本就解不出来了。这是个很有意思的现象,不是人们变笨了,而是变聪明了,聪明得连小学解题都不会了,因为他们接受太多“定势思维”洗脑教育,太流于形式追求唯一性的标准答案,把儿童时代这种发散思维,想象力,创造力都慢慢地禁锢了,这难道就是人们常说的教育悲哀?

有些聪明的读者会有这个疑问:“你不是也读了大学吗?为什么又能这么快解出小学数学题?”很简单,因为我的思维水平可以小学,也可以中学,也可以大学,对思维方面的研究和痴迷到了非一般的地步,就像我的很多网名,昵称都有个叫“极易思维”。你也别问思维是谁,我会静静地想着,我想静静。我往解题的思路,越想越深,看似是解题,其实,解题的过程和我们创业有越来越多互通之处。看似高深的创业常识,其实,蕴藏在小学数学解题里。下面我会具体分析。

第1题,现有A,B,C三桶油,先把A的三分之一倒入B桶,再把B的四分之一倒入C桶,最后把C的十分之一倒入A桶,经这样的操作后,三桶油各为90升,问A桶原来有油多少升?

A,90升    B,96升    C,105升    D,120升

这是一道选择题。中学以上学历的同学会这样解题呢?不用想,80%都是看完题目,就开始设X,Y,Z这些未知数来解方程了?对不对?还有15%的同学会知道这是选择题,开始用“代入法”,按顺序一个个来试错,最终还未必能解出正解!其实,前两种方法不是说错误,而是太费力了,尤其是第一种,基本是数学老师课堂上教的标准答案,但是,你会发现这个是三元一次方程,你解起来非常痛苦;而第二种方法呢?我直接告诉你,本题的正确答案是D选项,你要付出最大的“试错成本”,才能还未必获得正确答案。

那么,正确的解法是怎样的呢?是倒推法,也就是利用逆向思维,从结果开始,由后往前推导,直至推导出正确答案。很简单,把题目的条件从后面开始读,“把C的1/10倒入A桶”,那么C桶剩下90升,所以,在C桶未给A桶倒入前,C桶有:90÷(1-1/10)=100升;所以,C桶倒给A桶1/10(100*1/10=10升),A桶是90升,那么,A桶在倒给B桶后剩下的是:90—10=80升;所以,A桶原来倒给B桶1/3后,剩下80升,那么,原来A桶有多少呢?是不是:80÷(1—1/3)=120升,选D.

这个案例给创业者什么启示呢?1,要学会逆向思维,不要异味盲目跟风甚至以追求“标准答案”为荣,很多互联网创业者,是看到ZF在鼓吹“互联网+”“o2o”“全民创业,万众创新”,仿佛自己不去创业,不去贴上“互联网+”的标签,好像就生活在牛顿时代一样落伍了。所以,很多人压根是为了不想上班打卡,一拥而上去创业,结果,模仿这个成功的,模仿那个成功的,把自己搞的四不相后失败了,因为他只看到人家表面的风光,而没看到直接导致这些风光表面背后所推动的因素和前提条件。2,创业就像解题,核心目标一致,方法手段却是不设限的,两点之间直线最短,前提是在同一平面内,要学会“快速试对”,而不是快速试错,试错的成本是在走弯路,在朝着错误的方向增加试错成本,就像“代入法”,这些都是被所谓互联网思维给忽悠的,“快速试错”才在他们脑海根深蒂固。为毛不可以反过来想,快速试对呢?朝着对的方向,紧迫。目标明确,节省成本地达成目标,获得解或赚钱。3,创业是个应用题,而不是选择题!应用题和选择题的最大区别是,应用题是开放式的,要依赖题目本身的条件来推导出答案,没有人会把答案写在答卷上面;选择题是封闭的,说白了,答案就在题目下面,你有机会选择出正确的一个。平庸的创业者,把创业当选择题来做,只会看到自己又自己备选方案,人家有什么,自己又什么,太依赖于“答卷上人家给出的场外提示”这些现成的,先验性的,成功案例之类,抱着侥幸心理去创业,最终发现不过是一场概率游戏,可就是看不懂人家为什么能成功?人家是当应用题来做的,目标明确,求解就是为了赚钱成功,倒推法,要达到目标,需要具备什么一级前提条件?又依次以这个推导出的前提作为结果,往前推二级前提条件,不断地挖掘,创造后一前提的充要条件前提,直至推到最终台面上的前提条件,环环相扣,逻辑严谨,快速试对,具备这样的战略眼光,企业想不成功都难!!!

第2题,有面积分别为1,4,9,16平方米正方形地毯各10块,现有25平方米的正方形房间用以上地毯来铺设,要求地毯互不重叠而刚好铺满。问最少需要几块地板?

A,6块       B,8块       C,10块      D,12块

很显然,这也是一道选择题。所以,有的投机主义者感到压根无从下手,头绪乱的很,看都不看,就直接选A了,因为他认为这个几个选项中,6是最小的数了。废话!白痴都看得出来,好不!!!但是,最小的选项能等同于最小的答案吗?这个题目告诉我们,你是错的!

那么,大学生是如何解题的呢?要解这道题,必须达成一个共识,那就是:要想用最少的地毯,尽量要用面积大的地毯来填充。如果你没发现这个常识,一切都是扯谈。所以,按照这个思路,大学生是怎样思考的,他就可以把问题简化为:1,4,9,16,这若干可以重复利用的数的和是25,怎样让加数的数量尽可能少?所以,他的思考如下:

(方案一)如果最大的有只能有个16m²,则另外只能1m²的9个,共10个

如果最大的有只能有个9m²的,则尽量4m²多放,至多3个,1m²的4个,共8个,

如果最大的4m²,则放4个,1m²9个,共13个

如果全部1m平方,显然16个,更不符合

所以,最少需要8块地毯(结合图形理解)

所以,答案选B,正确。

(方案二)说得再通俗一点,就是:

25=16+9×1 ——10块

25=9+3×4+4×1——8块

25=4×4+9×1 ——13块,

所以最小块数为8.

方法:

一张9米,三张4平方米,四张1平方米.

但是,你知道小学生是怎样思考的吗?小学生思考比前两种解法简单有效多了。因为前两种方法还是停留在二维空间(平面,面积层面)来思考的范畴,小学生没太多这种概念,他会化归为一维角度(直线,边长层面)来考虑问题。他会把问题简化为,现在有一个边长为5米的正方形,需要用边长分别为1,2,3,4的小正方形来填充,问:最少需要几个小正方形?这样是不是比原来的问题简单多了,对不对?我们顺着这个思路,不断地把问题从复杂化为简单,再深一点思考,上一层次的问题是不是可以化为:假设1,2,3,4都是加数,每个加数最多可以用10次,如果他们的和(边长)为5,那么,尽量用少的加数求和,应该是怎样(结合图像理解,形象)。很显然,最终求解是2+3或者1+4,因为这样才用了2个加数,我们是基于同一对角线来思考的,因为只有这样,才能最大限度地填充边长为5的正方形,就顺着这个思路思考,很显然,只有2+3=5更合适,那么同一对角线,顶点相叠的边长2和边长3的正方形把边长为5的正方形分割剩下两个边长分别为2和3的长方形,问题就简化为怎样用尽量少的边长为1和2的正方形分割这个边长为2和3的矩形,那答案是不是呼之欲出,3个,分别是2个边长为1的小正方形和1个边长为2的小正方形,所以,要分割边长的5的正方形,一共需要(1+2)*2+2=8个,选B.

这个案例给我们创业者什么启示呢?其实,我相信聪明的人早就看出来了,我总结一下两点:1是拒绝感性,要学会理性思考。相反,越是感性的,越是流于表面的东西越信不过,例如,思聪他爹,也就是国女的老公,在自传里,写他怎么成功缔造万达帝国的?无非还是坚持,勤奋,抓住机遇,团队致胜,执行力,都是这些鸡汤式的公式,隔壁老王肯定不会告诉你,他身后的政治背景和人脉,要不,你去试试,你仅仅有钱任性,能拿到这么多好地来“跑马圈地”式地建立自己的商业地产帝国吗?2是,要学会不断把复杂问题简单化,学会降维思考,降维攻击。把简单问题复杂化是教授的事,而企业家要做的刚好相反,就是把复杂问题简单化,在创业过程中,我相信都会遇到很多问题而无从下手,我们只要学会不断把问题简单化,一步步分解困难,把大困难化解为小困难,直至化为最简单的东西,就是这么一个思维过程。那么什么是降维攻击呢?这个词原本出自科幻小说《三体》,要花时间,把一个事情想清楚,站在一个更高的纬度看问题。我总结为——升维思考,降维打击。比别人更高的维度想清楚方向,执行的时候从更低的维度比别人更凶狠。

第4题,如图所示,在3*3方格内填入恰当的数后,可使每行,每列以及两条对角线上的三个数之和相等。请问方格内的x值是多少?

3   x
    6
8    

A,2       B,9    C,14     D,27

还是选择题,这么解?说实话,是不是很头疼呢?是不是感觉给出的已知数太少了?于是,有部分经验主义者就来了,好像在哪里见过的题目,一定是把1到9填到表格里,5一定是填到最中间的一格,蒙着蒙着,居然蒙对了,但最后会发现,把数字填满后,并不是1到9,哈哈!瞎猫撞到死老鼠,捡了分。高材生会怎么做呢?又来设未知数a,b,c之类的。列了N个等式,因为未知数太多,解起来也头疼,当然更恐怖的是,你还未必能求解出来。

那么,你想知道小学生是怎么做的吗?小学生没有太多X,Y,Z等未知数的概念,他们的方法比你更简单,找联系,找共性,通过最大的已知推导未知,那么我们睁开我们的24k钛合金眼,题目中最大的已知是什么?就是3,6,8这三个数,对不对?那么,尽可能把他们联系起来,所以,第一列和第二行的和是不是相等?他们的交集是不是第二行第一列的那个数?所以,简化为最中间数(第二行第二列)的那个是不是:3+8—6=5.那么,顺着这个思路,最大的已知是不是3,5,6,8这几个数了?那么,以X为思考点,为交集,是不是可以推导出,第三行第三列是:5+8—6=7,所以,还是按这个思路,X=3+5­—6=2,选A.

这样是不是很简单了呢?连小学生都会。

这个题目对我们创业者的启示是什么呢?1,不要绝对的经验主义,要知其然,更要知其所以然,不要以为盲目走路走到对的终点就是成功,那不过是运气;我们要的是走对的路,这样百分百会走到对的终点。2,也是最大的启示,要尽可能地已知条件或者已存的优势,不断地找共性,找联系,不断努力实现,获得新的已知或已存,发现这这个简单正确的规律,只要重复重复再重复,死磕死磕再死磕,坚持不放弃,你最终就会成功,说白了,就是鸡汤或者培训里常说的“简单的事情重复做,你就不简单”,当时,他没告诉你的是,是“简单而正确的事情”才值得重复做。

今天就分享到这里,我是极易思维,一个简单而不简单的思维研究者,本文纯属原创,如有更好的解法,或者希望和本人在以后日子有机会发生点关系,欢迎交流。

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